1. INTRODUCCION.
El movimiento parabólico de caída libre o MPCL, es un movimiento cuya trayectoria es una curva llamada parábola.
Se lanza un cuerpo de forma horizontal y se lanza un cuerpo desde el piso con un cierto Angulo de elevación se tiene:
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| Trayectoria de una parabola al lanzar una esfera |
Comentario:
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Ambos casos se desprecia la resistencia
del aire
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El móvil esta caída libre
-
Ambos casos el móvil realiza un
movimiento parabólico de caída libre
-
La velocidad del cuerpo es tangente a
la trayectoria
- Como es un movimiento de caída libre, la aceleración que experimenta es la aceleración de gravedad (g).
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| Velocidad tangencial a la trayectoria |
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| La velocidad se descompone en velocida vertical y horizontal |
Nota Importante:
- - La componente horizontal (Vh),
la velocidad es constante MRU
- - La componente vertical (Vv) de la velocidad varia motivo a su aceleración de la gravedad (g) es vertical
2. PROYECCION DEL MOVIMIENTO PARABOLICO DE CAIDA LIBRE
Se descompone la velocidad en dos direcciones en la cual nos permite analizar este movimiento:
2.1. PROYECCION HORIZONTAL
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Se
descompone la velocida tangencia en horizontal
-
Se
mantiene constante la velocidad
- La proyección horizontal experimenta un MRU
Características:
- En un intervalo de tiempo iguales, el valor de los desplazamientos horizontales en el mismo
Para el cálculo del valor del desplazamiento horizontal:
dH= Vh.t
2.2. PROYECCION VERTICAL
-
Debido
el móvil experimenta una aceleración constante, entonces es la aceleración de
la gravedad constante.
- La proyección vertical es un MVCL
Conclusión:
- - Para
un MPCL se descompone la velocidad del cuerpo en dos componentes ( horizontal y
vertical)
- - Proyección
Horizontal aplica un MRU
- - Proyección Vertical aplica un MRUV
3. LANZAMIENTO DE UN PROYECTIL
Este móvil es lanzado desde el piso con un Angulo de elevación.
Características:
Se cumple:
- tsub= tbaj = t à Vf= Vo- gt à 0=Vo.senθ-gt à Vo.senθ =gt à t= Vo.senθ /g
Sea tvuelo = tiempo
de vuelo:
tvuelo = 2t = 2. Vo.senθ /g
Sea D el alcance horizontal por MRU:
D= V.t à D= Vo.cosθ. tvuelo à D= Vo. Cosθ. 2.Vo.senθ /g à D= V2o.sen(2θ)/g
Se Hmax la altura máxima:
Vf2= Vo2-2.g.d à 0 = (Vo.senθ)2-2.g.
Hmax à (Vo.senθ)2=2.g.
Hmax à
Hmax = (Vo.senθ)2 /(2.g)
También: Hmax
= D.tanθ/4
EJERCICIO PROPUESTOS
Si la partícula que realiza MPCL logra
presentar mínima rapidez de 8 m/s, calcule la magnitud de velocidad de
lanzamiento ( g=10m/s2).
Grafica en el monento que el movil alcanza una rapidez minima.
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| En la grafica mostrada en el punto A se lanza una rapidez inciial de Vo con un angulo de inclinacion de 60°, este se descompone en el eje X y Y, en el eje X se tiene esta velocidad " Vo.seno30° " en este eje X se realiza un movimeinto rectilineo uniforme (MRU). Al llegar al punto B logra presentar una minima rapidez resultante es igual a 8 m/s por dato del problema, porque su rapidez en el eje Y es Vy=0 y Vx = 8 m/s entonces la resultante de su velocidad es 8m/s. Como se aplica un MRU en el eje X Vo. seno 30° = 8 m/s por ser velocidad constante Vo. seno 30° = 8 m/s Vo. 1/2 = 8 m/s Vo. = 16 m/s |
EJERCICO N° 02:
Un taque de guerra se
encuentra en reposo sobre el desierto. Si en el instante mostrado desde el avión
se mueve con 200m/s se suelta un proyectil e impacta en el tanque, determine a
que altura se desplaza el avión (g=10 m/s2).
SOLUCION:
- Si el avion al instante de lanzar el misil tiene una velocidad horizontal de 200 m/s entonces el misil tiene una velocidad de 200 m/s
- Por condicion el misil debe impactar al tanque en la cual por dato tiene una distancia de separacion de 2000 metros.
- Pide hallar la altura H, por dato tenemos aceleracion de la gravedad es 10m/s2 , velocidad V=200m/s.
- En el eje horizontal x se realiza un MRU (movimiento rectilineo uniforme) con velocidad constante
- Hallaremos respecto al eje x el tiempo que tarda de llegar del punto A hacia B el proyectil
- Por formula tenemos t ab = 10 segundos
- Este tiempo horizontal en llegar al taque sera igual al tiempo de llegar al piso de forma vertical
- Usaremos la formula d=Voxt+1/2axt2
- La velocidad incial es cero Vo=0 , Tiempo de A hacia B es 10seg, gravedad es 10m/s2, entonces la altura H es igual 500m.
